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【译文：】

上古时候，历法以孟春月作为正月。这时候冰雪开始消溶，蛰虫苏醒过来，百草萌生新芽，杜鹃鸟在原野中啼鸣。万物都长了一岁：它们从东春时降生，顺次经历夏秋四季，最后到了冬尽春分的时候。雄鸡三唱，天色黎明。以往经过了十二个月的节气，直到丑月即腊月结束，日月运行都已成周。日、月组成一个“明”字，所以才有了正月的这第一个黎明。明就是孟的意思，幽就是幼，幽明就是指雌雄。雌雄交替出现，而又与以孟春为正月的历法相符合。太阳从西边落下，自东方升起；而新月先在西方露明，从东方隐于地下。真正是既不由天，也不由人，世间事也大都是这样，所以凡事都易于破坏，难以促成了。

帝王受天命而改朝换代，对于开始必十分慎重，所以要更改历法，改变服装崇尚的颜色，推本天体运行的起始时刻，以顺承天的意旨。

太史公说：神农以前年代太远，就不必论了。黄帝时考察星度，制定历法，建立了五行序列，确立起阴阳死生消长的规律，纠正了闰月余分数值的大小，于是有了分管天地神祗和其他物类的官员，称为五官。各自掌管自己的一套，不相杂乱。所以百姓能够有所信赖，神能有灵明。民神各有所职，互相敬重，不相冒犯，所以神给百姓降下好年景，百姓以丰洁的礼品飨祭神，以致灾祸不生，养生所需，永不匮乏。

少暤氏衰落以后，诸侯九黎作乱，民神不分，群类混淆，灾祸接连发生，沴气犹不能尽。颛顼即位后，就任命南正重负责天事，所有的神祗都属他管理；任命火正黎负责地事，管理民事，使恢复以前的样子，不得相互侵扰渎乱。

后来诸侯三苗随九黎一起作乱，所以重、黎二官都不修所职，润余的排列失了次序，正月的设置也与正岁不合，摄提所指失了规律，历法与天运的次第不符。尧时重新任命重黎二氏的后人，不忘旧功，使他们恢复了原来的职务，还设立了羲和的官职。时刻明，度数正，就阴阳调和，风雨有节，有了兴旺景象，百姓没有夭殇疾疫。尧年老以后禅位给舜，在文祖庙中告诚舜说“为天造历的重任在尔一身”。舜也用同样的话告诫禹。由此看来，造历法是帝王很为重视的事。

夏朝以正月为历正，殷朝以十二月为历正，周朝以十一月为历正。大凡三王的历正如同循环，周而复始。天下治理得好，就不会乱了次第；治理不好，连诸侯也不会执行王者的历法。

幽王、厉王以后，周朝衰微，列国大夫执国政，史官不记时日，为君者不行告朔礼，所以历算世家的子弟纷纷出走。有的分散在中原诸国，有的流入夷狄，所以祝祷祭祀的制度荒废而不能统一。周襄王二十六年有闰三月，《春秋》书中非难它置闰月不当。先王制定历法的规则是，先定历元和年、月、日等开始的时刻，再由中气纠正十二月的位置，有日月余分则归于年末。开始的时刻既定，接续下来的四时等也无错误；以中气纠正月位，百姓才不致迷惑；余分归入年末，诸事才不悖乱。

此后是战国纷争的时期，各国的目的都只在于强国胜敌，挽救危机，解决纠纷而已，那有机会顾及编制历法的事！那时候只有邹衍懂得五德终始相传，而且散布阴阳消长的分限等理论，因此而显名于诸侯。同时也由于秦灭六国，战争频繁，后来虽然做了皇帝，时日太短，也顾不上历法的事。但是秦时颇为注重推求五行胜克，自以为是得了五行中水德的祥瑞，把河改名为“德水”，岁正取为十月，五色中崇尚黑色。然而历法星度闰月余分等，未能做到更为准确一些。

汉朝兴起后，高祖说“北畤祀黑帝的事待我开始办起”，也是自认为得了水德的祥瑞。纵然是一些明习历法的人以及丞相张苍等，也都以为如此。当时天下刚刚平定，正着力在大的方面建纲设纪，此后高后以女子主政，都顾不及此，所以沿袭了秦朝的历法和服色。

到孝文帝时，鲁人公孙臣以五德终始的理论上书，说“汉朝所得是土德，应该改变历元，更改历法，变易衣服崇尚的颜色。这样天就会降下祥瑞，有黄龙出现”。文帝将此事交给张苍处理，张苍也是习学律历的人，认为他说得不对，把事情搁了起来。此后果然有黄龙出现于成纪地区，张苍引咎降职，他打算做的制定汉历的有关论述也就不了了之。又有新垣平以善于望云气的伎艺得见天子，也对天子说了些改正历法和服色的事，很得天子信任，后来竟然作乱，所以汉文帝再也不谈改历的事。

直到今皇帝即位，招致方士唐都，测量周天各部的星宿度数；而由巴郡的落下闳运算制历，然后日辰星度得与夏历相同。于是改定年号，更改官名，封祭泰山。因而下诏书对御史说道：“过去，主管官员说星度没有测定，于是朕广泛征求、询问臣下意见，该怎样测定星度，未能得到满意的答复。听说古时黄帝圣德与神灵相合，固得不死，乘龙仙去。他曾经察星名，验度数，判定五音清浊高低，确立起四时与五行的关系，建立了节气的日分余数。然而年代太远了。如今典籍缺少，礼乐废弛，朕深觉遗憾。只是朕又无力把它们补修完备。今造历者运算日分，全都与能克制水德的土德相合，如今已临近夏至，以黄钟为宫声，林钟为徵声，太蔟为商声，南吕为羽声，姑洗为角声。从此之后，节气重新得正，羽声重新成为最清音，律名等复又得到纠正，以子日作为冬至日，此后的阴阳离自合可循道而行了。已经算得十一月甲子日夜半时为月朔冬至，更定元封七年为太初元年。年名是‘焉逢摄提格’，月名是‘毕聚’，日名已算得为甲子，又算得月朔夜半时为冬至。”

历术甲子篇

太初元年，岁名是“焉逢摄提格”，月名是“毕聚”，十一月朔旦日名得甲子，夜半时为冬至节。
冬至在子时，方位为正北。
全年为十二个月
月朔无大余，无小余；
冬至无大余，无小余；
焉逢摄提格，即太初元年。
全年为十二个月，
月朔大余为五十四日，小余为三百四十八分；
冬至大余为五日，小余为八分；
端蒙单阏，即太初二年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余四十八日，小余六百九十六分；
冬至大余十日，小余十六分；
游兆执徐，即太初三年。
全年为十二个月，
月朔大余十二日，小余六百零三分；
冬至大余十五日，小余二十四分；
强梧大荒落，即太初四年。
全年为十二个月，
月朔大余七日，小余十一分；
冬至大余二十一日，无小余；
徒维敦牂，即天汉元年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余一日，小余三百五十九分；
冬至大余二十六日，小余八分；
祝犁协洽，即天汉二年。
全年为十二个月，
月朔大余二十五日，小余二百六十六分；
冬至大余三十一日，小余十六分；
商横涒滩，即天汉三年。
全年为十二个月，
月朔大余十九日，小余六百一十四分；
冬至大余三十六日，小余二十四分；
昭阳作鄂，即天汉四年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余十四日，小余二十二分；
冬至大余四十二日，无小余；
横艾淹茂，即太始元年。
全年为十二个月，
月朔大余三十七日，小余八百六十九分；
冬至大余四十七日，小余八分；
尚章大渊献，即太始二年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余三十二日，小余二百七十七分；
冬至大余五十二日，小余十六分；
焉逢困敦，即太始三年。
全年为十二个月，
月朔大余五十六日，小余一百八十四分；
冬至大余五十七日，小余二十四分；
端蒙赤奋若，即太始四年。
全年为十二个月，
月朔大余五十日，小余五百三十二分；
冬至大余三日，无小余；
游兆摄提格，即征和元年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余四十四日，小余八百八十分；
冬至大余八日，小余八分；
强梧单阏，即征和二年。
全年为十二个月，
月朔大余八日，小余七百八十七分；
冬至大余十三日，小余十六分；
徒维执徐，即征和三年。
全年为十二个月，
月朔大余三日，小余一百九十五分；
冬至大余十八，小余二十四分；
祝犁大芒落，即征和四年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余五十七日，小余五百四十三分；
冬至大余二十四日，无小余；
商横敦牂，即后元元年。
全年为十二个月，
月朔大余二十一日，小余四百五十分；
冬至大余二十九日，小余八分；
昭阳汁洽，即后元二年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余十五日，小余七百九十八分；
冬至大余三十四日，小余十六分；
横艾涒滩，即始元元年。
冬至在酉时，方位正西；
全年为十二个月，
月朔大余三十九日，小余七百零五分；
冬至大余三十九日，小余二十四分；
尚章作噩，即始元二年。
全年为十二个月，
月朔大余三十四日，小余一百一十三分；
冬至大余四十五日，无小余；
焉逢淹茂，即始元三年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余二十八日，小余四百六十一分；
冬至大余五十日，小余八分；
端蒙大渊献，即始元四年。
全年为十二个月，
月朔大余五十二日，小余三百六十八分；
冬至大余五十五日，小余十六分；
游兆困敦，即始元五年。
全年为十二个月，
月朔大余四十六日，小余七百一十六分；
冬至无大余，小余二十四分；
强梧赤奋若，即始元六年。
有闰年，全年为十三个月，
月朔大余四十一日，小余一百二十四分；
冬至大余六日，无小余；
徒维摄提格，即元凤元年。
全年为十二个月，
月朔大余五日，小余三十一分；
冬至大余十一日，小余八分；
祝犁单阏，即元凤二年。
全年为十二个月，
月朔大余五十九日，小余三百七十九分；
冬至大余十六日，小余十六分；
商横执徐，即元凤三年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余五十三日，小余七百二十七分；
冬至大余二十一日，小余二十四分；
昭阳大荒落，即元凤四年。
全年为十二个月，
月朔大余十七日，小余六百三十四分；
冬至大余二十七日，无小余；
横艾敦牂，即元凤五年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余十二日，小余四十二分；
冬至大余三十二日，小余八分；
尚章汁洽，即元凤六年。
全年为十二个月，
月朔大余三十五日，小余八百八十九分；
冬至大余三十七日，小余十六分；
焉逢涒滩，即元平元年。
全年为十二个月，
月朔大余三十日，小余二百九十七分；
冬至大余四十二日，小余二十四分；
端蒙作噩，即本始元年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余二十四日，小余六百四十五分；
冬至大余四十八日，无小余；
游兆阉茂，即本始二年。
全年为十二个月，
月朔大余四十八日，小余五百五十二分；
冬至大余五十三日，小余八分；
强梧大渊献，即本始三年。
全年为十二个月，
月朔大余四十二日，小余九百分；
冬至大余五十八日，小余十六分；
徒维困敦，即本始四年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余三十七日，小余三百零八分；
冬至大余三日，小余二十四分；
祝犁赤奋若，即地节元年。
全年为十二个月，
月朔大余一日，小余二百一十五分；
冬至大余九日，无小余；
商横摄提格，即地节二年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余五十五日，小余五百六十三分；
冬至大余十四日，小余八分；
昭阳单阏，即地节三年。
冬至在午时，方位为正南；
全年为十二个月，
月朔大余十九日，小余四百七十分；
冬至大余十九日，小余十六分；
横艾执徐，即地节四年。
全年为十二个月，
月朔大余十三日，小余八百一十八分；
冬至大余二十四日，小余二十四分；
尚章大荒落，即元康元年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余八日，小余二百二十六分；
冬至大余三十日，无小余；
焉逢敦牂，即元康二年。
全年为十二个月，
月朔大余三十二日，小余一百三十三分；
冬至大余三十五日，小余八分；
端蒙协洽，即元康三年。
全年为十二个月，
月朔大余二十六日，小余四百八十一分；
冬至大余四十日，小余十六分；
游兆涒滩，即元康四年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余二十日，小余八百二十九分；
冬至大余四十五日，小余二十四分；
强梧作噩，即神雀元年。
全年为十二个月，
月朔大余四十四日，小余七百三十六分；
冬至大余五十一日，无小余；
徒维淹茂，即神雀二年。
全年为十二个月，
月朔大余三十九日，小余一百四十四分；
冬至大余五十六日，小余八分；
祝犁大渊献，即神雀三年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余三十三日，小余四百九十二分；
冬至大余一日，小余十六分；
商横困敦，即神雀四年。
全年为十二个月，
月朔大余五十七日，小余三百九十九分；
冬至大余六日，小余二十四分；
昭阳赤奋若，即五凤元年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余五十一日，小余七百四十七分；
冬至大余十二日，无小余；
横艾摄提格，即五凤二年。
全年为十二个月，
月朔大余十五日，小余六百五十四分；
冬至大余十七日，小余八分；
尚章单阏，即五凤三年。
全年为十二个月，
月朔大余十日，小余六十二分；
冬至大余二十二日，小余十六分；
焉逢执徐，即五凤四年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余四日，小余四百一十分；
冬至大余二十七日，小余二十四分；
端蒙大荒落，即甘露元年。
全年为十二个月，
月朔大余二十八日，小余三百一十七分；
冬至大余三十三日，无小余；
游兆敦牂，即甘露二年。
全年为十二个月，
月朔大余二十二日，小余六百六十五分；
冬至大余三十八日，小余八分；
强梧协洽，即甘露三年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余十七日，小余七十三分；
冬至大余四十三日，小余十六分；
徒维涒滩，即甘露四年。
全年为十二个月，
月朔大余四十日，小余九百二十分；
冬至大余四十八日，小余二十四分；
祝犁作噩，即黄龙元年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余三十五日，小余三百二十八分；
冬至大余五十四日，无小余；
商横淹茂，即初元元年。
冬至在卯时，方位正东；
全年为十二个月，
月朔大余五十九日，小余二百三十五分；
冬至大余五十九日，小余八分；
昭阳大渊献，即初元二年。
全年为十二个月，
月朔大余五十三日，小余五百八十三分；
冬至大余四日，小余十六分；
横艾困敦，即初元三年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余四十七日，小余九百三十一分；
冬至大余九日，小余二十四分；
尚章赤奋若，即初元四年。
全年为十二个月，
月朔大余十一日，小余八百三十六分；
冬至大余十五日，无小余；
焉逢摄提格，即初元五年。
全年为十二个月，
月朔大余六日，小余二百四十六分；
冬至大余二十日，小余八分；
端蒙单阏，即永光元年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔无大余，小余五百九十四分；
冬至大余二十五日，小余十六分；
游兆执徐，即永光二年。
全年为十二个月，
月朔大余二十四日，小余五百零一分；
冬至大余三十日，小余二十四分；
强梧大荒落，即永光三年。
全年为十二个月，
月朔大余十八日，小余八百四十九分；
冬至大余三十六日，无小余；
徒维敦牂，即永光四年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余十三日，小余二百五十七分；
冬至大余四十一日，小余八分；
祝犁协洽，即永光五年。
全年为十二个月，
月朔大余三十七日，小余一百六十四分；
冬至大余四十六日，小余十六分；
商横涒滩，即建昭元年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余三十一日，小余五百一十二分；
冬至大余五十一日，小余二十四分；
昭阳作噩，即建昭二年。
全年为十二个月，
月朔大余五十五日，小余四百一十九分；
冬至大余五十七日，无小余；
横艾阉茂，即建昭三年。
全年为十二个月，
月朔大余四十九日，小余七百六十七分；
冬至大余二日，小余八分；
尚章大渊献，即建昭四年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余四十四日，小余一百七十五分；
冬至大余七日，小余十六分；
焉逢困敦，即建昭五年。
全年为十二个月，
月朔大余八日，小余八十二分；
冬至大余十二日，小余二十四分；
端蒙赤奋若，即竟宁元年。
全年为十二个月，
月朔大余二日，小余四百三十分；
冬至大余十八日，无小余；
游兆摄提格，即建始元年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余五十六日，小余七百七十八分；
冬至大余二十三日，小余八分；
强梧单阏，即建始二年。
全年为十二个月，
月朔大余二十日，小余六百八十五分；
冬至大余二十八日，小余十六分；
徒维执徐，即建始三年。
有闰月，全年为十三个月，
月朔大余十五日，小余九十三分；
冬至大余三十三日，小余二十四分；
祝犁大荒落，即建始四年。

右边《历书》中：大余，是指的余日。小余，是指余分。端蒙等，是年名。包括干支两部分，支：如丑名赤奋若，寅名摄提格等。干，如丙名游兆等。正北，是指冬至在子时；正西，冬至在酉时；正南，冬至在午时；正东，冬至在卯时。